巫师就念了咒，给拖雷饮了神水。拖雷说：“请皇兄照料我的孤儿和妻子。”不久就死了。拖雷代死之后，窝阔台的病果然就好了。[11]
蒙古人对拖雷都十分钦佩。窝阔台更加感激，曾说他将来死后，要将大位传给拖雷的长子蒙哥。
孙子拔都（术赤的次子）
窝阔台做大汗的第七年，俄罗斯诸部起来反抗。窝阔台听从察合台的意见，命令诸王、驸马、万户、千户各派长子出征。因为每个长子麾下都兵众将广，所以实力特别强大，总兵力大约是十五万人，已经超过了成吉思汗逝世时的兵力。这次西征称为“长子远征”。
拔都是术赤的继承人，是长子中的长子（其实是次子），由他做统帅。察合台部派长子莫图根（已死）的长子不里统军，窝阔台部由长子贵由统军，拖雷部由长子蒙哥统军。统军的是长子，但别的儿子也有不少参加远征。
大军西征，势如破竹，平定了钦察、北俄罗斯、南俄罗斯，攻克莫斯科、基辅等大城。在征服俄罗斯等十一个国家之后，拔都决定分兵三路西征，于是搭起大帐设宴。在宴会中却发生了一场大争吵。
拔都是长兄，又是大军统帅，宴会还没有开始，便拿起酒杯来先饮了几杯。察合台的孙子不里、窝阔台的儿子贵由十分不满，吵嚷起来。不里骂道：“拔都为什么先饮酒？他自以为是元帅，其实是个生胡子的婆娘，早就该将他踏在脚底下。”贵由说：“这是个带弓箭的婆娘，我们二人早就该用棍子狠狠的打他一顿。”还有一个大将附和二人。大吵之后，宴会不欢而散。
他们为什么骂拔都是“婆娘”？拔都很会打仗，对待部下将士很好，人人叫他为“赛因汗”。“赛因”在蒙古话里是“好”的意思，说他是“好王子”。不里和贵由对部下却很凶，他们觉得拔都婆婆妈妈，不够威风，像个女人。
更重要的原因，是察合台系和窝阔台系的王子们心中对术赤系的王子都瞧不起，总记得术赤并不是成吉思汗的亲生子。
拔都派人去禀告了大汗。窝阔台很是恼怒，等贵由回来朝见报告战况时，痛骂他：“听说你在出征途中，把有屁股的人都打了屁股，把jūn_rén 的脸都丢光了。你自以为征服了俄罗斯，就可对兄长不敬吗？其实那又不是你的功劳。”把他送去给拔都处分，把不里交给察合台处分。
拔都自然不敢当真处分大汗的儿子贵由，但这场怨仇互相结得很深。
拔都和贵由、不里两人争吵后，兵分三路。北路军察合台部队，由察合台的另一个儿子贝达尔任统帅，攻打波兰。中路军术赤部队，由拔都自己任统帅，攻打匈牙利。南路军窝阔台部队，由大将速不台及窝阔台另一个儿子合丹（贵由的弟弟）共任统帅。
北路军击破波兰大军，打得波兰王布莱斯狼狈逃命，渡过奥得河，在莘尔斯达特大平原上和波兰日耳曼联军遭遇，一场大战，波德联军全军覆没。贝达尔命部下在战场上割下敌军的耳朵，收集在一起，共有九巨捆之多。这是世界史上有名的一个战役。中路军和南路军也都节节胜利。北、中、南三路jūn_duì 在多瑙河畔会师，只杀得欧洲人尸骨如山，蓝色多瑙河变成了红色多瑙河。[12]
拔都大军一路打到亚德里亚海的威尼斯国边界，一路打到离维也纳三十里的地方，正要征服全欧洲，忽然接到窝阔台大汗逝世的消息，于是拔都下令班师。
这次西征一共打了六年，吓得欧洲人心惊胆破，称之为“黄祸”。
拔都班师回到俄罗斯，在自己汗国都城中驻守。从东到西，几万里的大片土地都是他的势力范围。他统治的钦察汗国，欧洲人称为金帐汗国。俄罗斯侯王在金帐前战栗听命，达四百年之久。当元朝在中国的统治结束后，金帐汗国仍统治着俄罗斯。直到十六世纪中叶，俄国彼得大帝兴起，蒙古人在俄国的统治才衰退而消失。[13]
拔都的哥哥鄂尔达让位给拔都，所以拔都将东方锡尔河一带地方分给哥哥，鄂尔达一系建立了“白帐汗国”。拔都的弟弟昔班（术赤第五个儿子）西征有功，拔都也分给他一片领地，建立的汗国叫做“青帐汗国”。这两个汗国都远不及金帐汗国重要。
孙子贵由（窝阔台的长子）
窝阔台死后，皇后和诸王大臣召开“库里尔台”。几次召拔都来参加，拔都始终不来。大会决定立窝阔台的长子贵由接位。
贵由作了大汗，便要统兵去征讨拔都，朝中大臣极力劝阻，才打消了这主意。这是聪明的决定，如果出兵，多半打不过拔都。
贵由喜欢喝酒，手足有痉挛病，接位后第三年春天就死了。
孙子蒙哥（拖雷的长子）
短命的贵由死后，王公大将开“库里尔台”大会推举大汗。大会的地点是在拔都所管辖的地方。会中王公大将都推举拔都。在成吉思汗的许多孙子中，拔都年纪最长，兵力强盛，西征的威名很大，仁慈而得人心，何况大会在他势力范围之内举行。
然而拔都不肯当大汗，极力主张由拖雷的长子蒙哥接位。拔都很精明，知道自己如做大汗，别的三系会联合起来反对，自己寡不敌众，一定抵挡不住。
蒙哥在西征之时和拔都很合作，堂兄弟间感情很好。察合台系的不里、窝阔台系的贵由联合起来反对拔都，拖雷系的蒙哥却一直支持统帅。
库里尔台大会尊重拔都的意见，推举蒙哥当大汗。
这时朝中大权是在贵由的皇后海迷失手里。她想叫自己的儿子做大汗，派人去对拔都说：“大会议向来是在东方蒙古本部举行的，这次在西方开，不合祖宗规矩，而且许多王公大将都没有参加，会议的决定不能算数。”拔都说：“那么明年在东方再开大会好了。”
到了明年，拔都派自己的弟弟统领大军，护送蒙哥到蒙古本部开会，自己驻在西方作后援。开大会之时，窝阔台与察合台两个系统的王公知道争不过拔都和蒙哥，都不到会。拔都传下命令：那一个不遵大会决定，国法从事。术赤和拖雷两个系统的兵力很强，两系联合，窝阔台系和察合台系的力量及不上。蒙哥做大汗的决定，在东方的大会中又通过了。国家大权于是从窝阔台系转移到了拖雷系的手里。
窝阔台曾经说过将来要让蒙哥做大汗。但窝阔台的性子随随便便，说过的话不大放在心上。他养了几头小猎豹，没有奶吃，就叫人牵了一头母牛来，让小猎豹吃母牛的奶。窝阔台有一个小孙子，名叫失烈门，就说：“爷爷，你叫小豹吃母牛的奶，这头母牛自己的小牛就没有奶吃了，不是要饿死么？”[14]窝阔台很感动，说道：“失烈门这话很对。你很有仁爱心肠，将来可以继我的位做大汗。”所以失烈门一直认为自己有权继承大汗的位子。失烈门不是贵由的儿子，是他的侄儿。