4、我们应该时常进行彻底的检查，确保没有遗漏任何东西。</p>
笛卡儿将这种方法不仅运用在哲学思考上，还运用於几何学，并创立了解析几何。</p>
由此，笛卡儿第一步认為怀疑就是出发点，感官知觉的知识是可以被怀疑的，我们并不能信任我们的感官。</p>
所以他不会说「我看故我在」、「我听故我在」。从这裡他悟出一个道理：我们所不能怀疑的是「我们的怀疑」。</p>
意指：我们无法去怀疑的，是我们正在「怀疑」这件事时的「怀疑身」，只有这样才能肯定我们的「怀疑」是有真实性的。并非虚假的產物。</p>
人们觉得理所当然或习以為常的事物，他却感到疑惑，由此他推出了著名的哲学命题——「我思故我在」（ergosu）。</p>
笛卡儿将此作為形上学中最基的出发点，从这裡他得出结论，「我」必定是一个独立於的、在思维的东西。</p>
笛卡儿还试图从该出发点证明出上帝的存在。笛卡儿认為，我们都具有对完美实体的概念，由於我们不可能从不完美的实体上得到完美的概念，因此必定有一个完美实体——即上帝——的存在来让我们得到这个概念。</p>
从所得到的两点出发，笛卡儿继续推论出既然完美的事物(神)存在。那麼我们可以确定之前的恶魔假设是不能成立的，因為一个完美的事物不可能容许这样的恶魔欺骗人们，因此藉由不断的怀疑我们可以确信「这个世界真的存在」，而且经由证明过后的数学逻辑都应该是正确的。</p>
现实世界中有诸多可以用理性来察觉的特性，即它们的数学特性（如长、宽、高等）。当我们的理智能够清楚地认知一件事物时，那麼该事物一定不会是虚幻的，必定是如同我们所认知的那样。</p>
虽然笛卡儿证明了真实世界的存在，他认為宇宙有2个不同的实体，既思考(心灵)和外在世界(物质)，两者体都来自於上帝，而上帝是独立存在的。</p>
他认為。只有人才有灵魂，人是一种二元的存在物，既会思考，也会佔空间。而动物只属於物质世界。</p>
笛卡儿强调思想是不可怀疑的这个出发点。对此后的欧洲哲学產生了重要的影响。我思故我在所產生的争议在於所谓的上帝存在及动物一元论(黑猩猩、章鱼、鸚鵡、海豚、大象等等都证实有智力)，而怀疑的主要思想，确实对研究方面很有贡献。</p>
笛卡儿对数学最重要的贡献是创立了解析几何。笛卡儿成功地将当时完全分开的代数和几何学联繫到了一起。</p>
在他的著作《几何》中，笛卡儿向世人证明。几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。</p>
笛卡儿引入了坐标系以及线段的运算概念。笛卡儿在数学上的成就為后人在微积分上的工作提供了坚实的基础。而后者又是现代数学的重要基石。</p>
他创新地将几何图形『转译』代数方程式，从而将几何问题以代数方法求解，这就是今日的解析几何『或称座标几何』。</p>
此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡儿最先使用的，这包括了已知数a,b,c以及未知数x,y,z等，还有指数的表示方法。</p>
他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关係，后人称為欧拉─笛卡儿公式。还有微积分中常见的笛卡儿叶形线也是他发现的。</p>
在物理学方面，笛卡儿也有所建树。他在《屈光学》中首次对光的折射定律提出了理论论证。</p>
他还解释了人的视力失常的原因，并设计了矫正视力的透镜。力学上笛卡儿则发展了伽利略运动相对性的理论，强调了惯性运动的直线性。</p>
笛卡儿发现了动量守恆原理的原始形式(笛卡儿所定义的动量是一绝对值，不是向量，因此他的动量守恆原理后来也被证明是错误的)。</p>
他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家產生了影响。</p>
他还用光的折射定律解释彩虹现象，并且通过元素微粒的旋转速度来分析顏色。</p>
在心理学方面，笛卡儿的观点和重大发现，对后来心理学颇有影响。他是近代二元论和唯心主义理论著名的代表。</p>
他的反射和反射弧的重大发现，為「动物是机器」的论断提供了重要依据。并提出，反应──刺激的假设。</p>
但是笛卡儿的反射概念是机械性的，他强调人和动物的区别，动物没有心灵，人是有心灵的，这样的推断是二元论的典型表现。</p>
另外，心神交感论也是笛卡儿在身心关係上二元论的又一典型表现，他认為，人的是由物质实体构成的，人的心灵是由精神实体构成的。</p>
心灵和人体即可以相互影响、互為因果、相互作用。他认為人的原始情绪有六种：惊奇、爱悦、憎恶、慾望、欢乐和悲哀，其他的情绪都是这六种原始情绪的分支，或者组合。</p>
笛卡儿的二元论心理学思想虽然在理论上是错误的，但是在当时社会背景下，是非常具有推动和进步作用的，他利用二元论摆脱了神学对科学的绝对控制，将人们的思想引导至理性思维和具体研究上，所以，他对心理学的贡献是不可忽视的。</p>
据说，笛卡儿曾经和一位叫法兰辛（）的女性机器人一起旅行。这个虚构的故事很可能起源於他关於心智的评论，但也有可能是最早的机器人。</p>
笛卡儿在麦可─哈特的歷史上影响最大的100人的列表中，名列65。</p>
笛卡儿死后坟墓遭盗墓贼挖掘，其头骨几经易手现存於法国巴黎夏乐宫（）人类博物馆（）。</p>
笛卡儿坚决否认他与德国蔷薇十字会之间的关係，他所留下的相关件中却有许多巧合，他不承认可能是因為当时的教会。</p>
笛卡儿将早期在整合几何与代数的研究与贝克曼一同分享，且曾说：「如果有机会，你不嫌弃用到我的研究或想法时，你大可表示那是你的想法。」</p>
这只是他过於客气与谦虚的态度罢了，但贝克曼却真的当作是自己的功劳。这使笛卡儿备受侮辱，所以他谴责贝克曼的「愚蠢和不学无术」。</p>