据《神谱》（thetheogony）记载，堤丰为地母该亚（gaia）和冥渊神塔尔塔罗斯（tartarus）的幼子。《荷马赞诗》（homerichymns）保存了另一种说法：宙斯劈开头颅，生出雅典娜，赫拉心中怀了怨隙，跑去祷告天父地母和塔尔塔罗斯，请他们赐个儿子，力量要远胜丈夫。此后她整年未与宙斯共枕，不受孕而生下堤丰。传说降生之地在契里琼（kilikion）山洞。堤丰子息众多，都是希腊神话中的著名魔怪。诸说中，以它与雌蛇艾奇德娜（echidna）交配为最普遍。二妖所生子女计有：欧特鲁斯（canisorthus）：犬身、双首、蟒尾，看管巨人革律翁的牛群；刻耳柏洛斯（cerberus）：看守地狱大门的妖犬，三首蟒尾，蛇鬃狮爪；海德拉（hydra）：居住于勒拿湖的九头蛇；客迈拉（chimera）：狮身狮首，背生一首如羊，蟒尾；尼米亚猛狮（nemeanlion）：硕大无朋，斧剑不能伤；拉顿（dracoladon）：百首巨龙，看守金苹果；高加索神鹰（thecaucasianeagle）：巨鹰。宙斯缚住普罗米修斯，令神鹰每日啄食其肝脏；斯芬克斯（sphinx）：人首狮身，鹰翼蟒尾。它出的谜语被俄狄浦斯猜中后，投崖自杀；克罗米翁牝猪（huscrommyon）：野猪精，克罗米翁乡间常年受其扰害，后为忒修斯除去；戈耳贡（gorgon）：女妖三姐妹，美杜莎便是其中之一；斯奇拉（scylla）：女海妖，人身人面，腰生六首如犬，腰以下像鱼和蛇的形状；科尔基斯巨龙（dracocolchi）：昼夜不眠的魔龙，守卫着著名的金羊毛。在另一些说法中，特洛伊双龙（dragonsoftroy）、阿尼苏莱（anemoithuellai）和鸟身女妖（harpies）也是堤丰的儿女。